Evolucionismo x Criacionismo

Abaixo está uma postagem minha que escrevi em 25 de abril de 2009:

Evolucionismo x Criacionismo

Para começar:

Por que existimos? Qual o propósito de nossa existência?

Para alguns, tudo veio a existir a partir de uma grande explosão, ou big bang, e a partir daí, a vida na terra evoluiu. No início, havia apenas água em grande temperatura, por conta do magma terrestre. Resumindo: parte dessa água evaporou, criando nuvens, em seguida chuva, depois esfriamento do solo. Em meio a este processo a vida veio a existir, através de um processo lento, que durou milhões de anos. Pequenas partículas formaram seres unicelulares, que se desenvolveram até surgirem seres pluricelulares. Então estes seres foram evoluindo, sofrendo a ação do tempo, que tem um papel fundamental na evolução, e das condições climáticas e terrenas até chegar a seres mais desenvolvidos, que desenvolviam funções como: alimentação e reprodução. Alguns destes seres eram fracos, e não tinham condições suficiente de se manterem e, através da seleção natural, foi mantida a sobrevivência do mais forte até chegar ao ser humano e aos demais animais da natureza. Um dos principais pensadores evolucionistas, e mais influente, foi o inglês Charles Darwin.

Se formos utilizar a base evolucionista, como responderemos a pergunta acima? Somos mero frutos do acaso?

Para os criacionistas, nada veio do acaso ou simplesmente de uma explosão, e assim a vida surgiu por um processo de milhões de anos. Não! Os pensadores criacionistas, sejam religiosos ou não, acreditam que tudo o que existe foi planejado, e pensado por alguém superior, para muitos, Deus. O escritor e pastor cristão Abraão de Almeida desafia os evolucionistas quando fala das propriedades do olho humano ou animal. A perfeição com a qual funciona este sensível órgão é tão impressionante que não é possível pensar que algo tão ORGANIZADO, tão bem CALCULADO, possa surgir sozinho, sem a ação de um Ser. Até os evolucionistas não conseguem uma explicação convincente, e muitos nem mesmo explicam, sobre a formação do olho. E se isso já é demais, o que não dizer do cérebro e da circulação sangüínea. Será que tudo isso é mero fruto do acaso? Como o criacionismo responde as duas primeiras perguntas? Não é tão difícil saber.

Eu, Paulo Natanael, o autor deste blog, comecei com este assunto, que para muitos ainda não tem resposta, que é importantíssimo para a discussão do pensamento. Mas o que tenho a dizer é o seguinte: observe a natureza, e apenas alguns dos seus componentes, árvores, insetos, alguns animais e o ser humano. Você perceberá que cada um tem uma função no mundo, e vive em constante equilíbrio com o mesmo. Cada ser tem o seu ponto de equilíbrio. Cada um age em conformidade a ação do outro. É como se houvesse uma grande reunião na natureza e cada um recebesse a sua função. Se você parar um momento para observar e analisar o que está a sua volta, verá que há uma grande combinação, uma relação entre as coisas. Há sempre uma causa, um ponto de partida. A lógica e as relações matemáticas se manifestam constantemente na existência dos seres. Observe a quantidade de dias do nascimento de algumas aves, e o período predominante entre esses dias. Maravilhe-se com a disposição lógica da formação dos frutos, a contagem dos grãos e a simetria. Simetria presente no ser humano, nos animais e em vegetais. Os lados do nosso rosto que se parecem tanto. Se não fosse organizado, seríamos massas em desarmonia, sem simetria, desequilibrados. E então: tudo isso veio a partir uma evolução? E se veio, o que será que fez os cálculos tão perfeitos? O que trabalhou na complexidade do cérebro humano? E se fomos criados, todas as coisas existentes não são as evidências de um Criador?

Por Paulo Natanael

Mundo: um complexo de algoritmos

Este é um texto que escrevi em 05 de maio de 2009, mas que continua atual e percebido com a realidade virtual dos nossos dias.

Mundo: um complexo de algoritmos

Para muitos, a palavra ALGORITMO soa estranho aos ouvidos. Este termo se tornou mais conhecido com a invenção dos computadores, cujo processo lógico não começou no século XX, mas há aproximadamente 500 a. C., com os estudos dos números de Pitágoras, Tales de Mileto, Arquimedes, Platão e, nos séculos seguintes, d. C., com muitos outros matemáticos e filósofos, como Descartes, Pascal, Isaac Newton, Leibniz e Alan Turing.

Apesar de poucos conhecerem, o algoritmo sempre esteve presente na vida dos seres humanos, na natureza e no universo. Graças a essa existência acontecem as relações entre os seres, as organizações, as cadeias alimentares, o ecossistema, etc. E então: o que é um algoritmo?

Podemos encontrar uma explicação simples no livro “O advento do algoritmo: a idéia que governa o mundo” de David Berlinski:

“Nas palavras do lógico:

um algoritmo é um método finito,

escrito em um vocabulário simbólico fixo,

regido por instruções precisas,

que se movem em passos discretos, 1, 2, 3, ...,

cuja execução não requer insight, esperteza,

intuição, inteligência ou clareza e lucidez,

e que mais cedo ou mais tarde chega a um fim.”

Um algoritmo trabalha com dados, ou com informações, ou transforma os dados em informação. E você se pergunta: o que isso tem a ver com minha vida? Tudo! Por exemplo: você chega em uma cidade, e precisa encontrar a loja Beta, pede informação, e alguém lhe orienta: siga em frente, vire primeira direita, depois segunda esquerda, e siga até o final da rua. Percebeu? Um caminho foi delineado para você seguir. Assim como os valores que compõem o algoritmo, você é um ponto que precisa chegar em algum lugar, assim como estes são organizados, em passos mecânicos, orientados a um determinado fim, assim acontece com você. É só substituir o caminho, e os passos, por letras e símbolos: ->(siga em frente), 1A(primeira direita), 2B(segunda esquerda), ->(siga em frente), então C(resultado obtido: a chegada na loja). A lógica é a seguinte: se -> 1A 2B ->, então C.

Achou demais? Então observe o ato de preparar um bolo, comum em nosso dia-a-dia:

“Ela responde a pergunta do sábio:

__ Pelo que vejo aqui... 3 ovos, meio litro de leite, uma medida de fermento...

__ Agora vamos pro algoritmo, ou seja, os passos necessários para chegarmos ao fim esperado, a causa final.

Ela se diverte, e ri, assim como seu tio e o sábio, naquele momento de descontração.

__ Quebre os ovos, e ponha a gema num recipiente; misture o leite com fermento...

(...) Por fim percebem que há algo de bom que os mantêm unidos: o amor.

__ Esse é o algoritmo da vida. Perceberam como é o amor? É composto de compreensão, dedicação, paciência, orientação, perdão... dentre tantos itens que compõe esse maravilhoso sistema, que nos ensina, assim como hoje, a chorar com os que choram, e se alegrar com os que se alegram. Esse é um dos maiores dos algoritmos: o amor. O algoritmo que une as pessoas, verdadeiramente.”

Torre de Sofia

Paulo Natanael Nogueira

Percebeu como é a ação dos algoritmos em nossas vidas? E se o entendermos, compreendendo-o de tal modo que venhamos a agir sobre o mesmo, poderemos solucionar diversos problemas relacionados à vida, ao amor, as doenças e até mesmo, se possível, da alma.

“Conhecendo os princípios, a ordem, o algoritmo, a essência de algo, poderemos resolver n’s problemas em todo o mundo, desde aqueles quanto da ordem física, moral e social, até a cura de doenças do corpo, da mente e da alma.”

Torre de Sofia

Paulo Natanael Nogueira

E você, que está lendo este artigo, não deixa de estar vivendo num algoritmo, sofrendo sua ação ou agindo sobre ele. Seu computador é um produto de algoritmos, seu facebook, e-mails, jogos, entre outros programas e softweres também são. Todos regidos por uma relação binária entre 0 e 1, que iniciou em Leibniz, no século XVII. Por isso registrou David Berlinsky, um comentário de um cosmólogo num programa da BBC: “Existem receitas _ disse um cosmólogo _, equações que parecem reger o mundo. Receitas? Equações? Algoritmos?”

Por isso lhes digo:

“O mundo é um grande complexo de algoritmos.”

Por Paulo Natanael

Referencias bibliográficas:

BERLINK, David, 1942 – O advento do algoritmo: a idéia que governa o mundo / David Berlinsk ; Tradução: Leila de Souza Mendes. – São Paulo : Globo, 2002.

Bíblia sagrada. Traduzida em Português por João Ferreira de Almeida. Revista e Atualizada no Brasil. 2 ed. Barueri – SP: Sociedade Bíblica do Brasil, 1993.

MARCONDES, Danilo. Iniciação à história da filosofia: dos pré-socráticos a Wittgenstein/Danilo Marcondes. – 10ª ed. – Rio de Janeiro: Jorge Zahar Ed., 2006.

Entendendo o uso de conectivos por meio de tabelas-verdade.

1. Negação (~)

p	~p
V	F
F	V

2. Conjunção (Λ)

p	q	p Λ q
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	F

3. Disjunção (v)

p	q	p v q
V	V	V
V	F	V
F	V	V
F	F	F

4. Disjunção exclusiva (v)

p	q	p v q
V	V	F
V	F	V
F	V	V
F	F	F

5. Condicional (→)

p	q	p → q
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

6. Bicondicional (↔)

p	q	p ↔ q
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	V

Por Professor Paulo Natanael

Introdução à Matemática Aplicada

A Matemática Aplicada é, logicamente, necessária a tudo que necessita ou que permite sua aplicação. Dentre o gigantesco universo da Matemática Aplicada, temos a Matemática aplicada a Administração, Biologia, Contabilidade, Farmácia e Economia. Essas cinco áreas, que estão entre as mais conhecidas, fazem parte do incrível e envolvente universo desta linha da Matemática.

No dia a dia aplicamos conceitos matemáticos simples em situações rotineiras como, por exemplo, na administração do saldo bancário.

Exemplo 01 (Saldo positivo):        Exemplo 02 (Saldo negativo):

Crédito: R$ 1.000,00                      Crédito:  R$ 1.000,00

Débito:   - R$ 700,00                      Débito: - R$ 1.100,00

Saldo:       R$ 300,00                      Saldo:      - R$ 100,00

Esse é um exemplo simples de aplicação matemática, e também pode ser compreendido da seguinte maneira:

C: Crédito

D: Débito

S: Saldo

Portanto,

S = C - D.

Refletindo...

x =  1.000 - 700 (Ex.1)     ou     x = 1.000 - 1.100 (Ex.2),
x = 300,00                         ou     x = - 100,00

sendo x = Saldo.

A aplicação matemática vai além das fronteiras de nossas próprias limitações; limitações, essas, adquiridas ao desconsiderar, ou não creditar a Matemática sua devida importância.

Um exemplo comum é a contagem de pessoas num grande evento de rua. Não é necessário contar um a um para saber do número de participantes; basta utilizar alguns conceitos matemáticos para se ter uma ideia da quantidade (aproximada) de pessoas, e a partir de então cada um (pedestre, jornalista, políticos etc.) pode tirar suas devidas conclusões e trabalhar na obtenção dos dados e informações desejadas.

Há um "universo matemático aplicado", onde problemas encontram suas devidas soluções; onde problemas são analisados, estruturados, organizados para obtenção de soluções ótimas, senão de valores aproximados, mesmo que não exatos, que nos levam a melhor, senão mais precisa compreensão da realidade.

Por Professor Paulo Natanael

Estatística (Noções básicas)

A Estatística é a ciência que permite obter dados ou informações sobre um conjunto (ou população) sem a necessidade de consultar todos os elementos deste conjunto (em grande parte dos casos).
Obs.: Essa é apenas uma das várias definições de Estatística.

Um exemplo clássico é a pesquisa de intenção de votos (ou pesquisa eleitoral). Os institutos de pesquisa calculam o percentual de eleitores, que pretendem votar em determinados candidatos, consultando apenas uma amostra (ou uma parte) da população. Essa técnica viabiliza a objetividade e velocidade na obtenção de dados, bem como atende aos interesses de parte da população, e dos meios de comunicação de saber o índice de aprovação de seus candidatos.

Amostra é um subconjunto de um conjunto ou população. Por exemplo, se num estado há 5 milhões de eleitores, para saber a intenção de voto dos mesmos, os institutos podem realizar a pesquisa com 2000 eleitores (caso hipotético).

Há informações ou dados que, para serem obtidos, é necessário consultar todo o conjunto populacional. Um exemplo disso é o CENSO feito pelo IBGE, onde toda a população brasileira é consultada (ou deve ser consultada). Esse tipo de pesquisa, porém, por ser de grande grande proporção, é mais demorada e mais analítica.

Dados:

Apos coletados, os dados podem aparecerem de forma desorganizada, ou seja, na forma de dados brutos. Uma solução básica é pegar esses dados e fazer um rol, que é uma forma de ordenar os dados na ordem crescente ou decrescente. Exemplo:

• Dados brutos:        3   7   2   0   9   1
• Rol (crescente):     0   1   2   3   7   9
• Rol (decrescente): 9   7   3   2   1   0

Conhecimentos básicos de esquemas matemáticos como a média, média ponderada, mediana e moda são essenciais para a iniciação à Estatística.

Por Professor Paulo Natanael

Introdução à Matemática Financeira

A Matemática Financeira tem por objetivo estudar a evolução do dinheiro ao longo do tempo.
Dentre as linhas de estudo da Matemática Financeira estão os juros, que é um valor cobrado por "confiar" um valor monetário a alguém ou, em contrapartida, um valor a ser pago por obter um empréstimo ou financiamento, isto é, o "custo da confiança" de quem emprestou.

Os juros (J) são calculados em função do capital aplicado ou investido (C), da taxa (i) e do tempo (t ou n).

Há dois tipos de juros: os juros simples e os juros compostos.

Juros simples:

É calculado sempre sobre o valor inicial.
Cálculo de juros simples pode ser feito por meio da fórmula

J = C.i.t

J: Juros
C: Capital
i: taxa (ou taxa de juros)
t: tempo

Exemplo:

1. Quanto rende de juros um capital de 1500 reais, durante 5 meses, à taxa de 3% ao mês, no regime de juros simples?

J = ?;     C = R$ 1500,00;     i = 3% a.m.;     t = 5 meses.

J = C.i.t
J = 1500.0,03.5
J = 225,00

Juros compostos:

É calculado sempre sobre o valor do período anterior. É conhecido, popularmente, pela expressão "juros sobre juros".
O cálculo dos juros compostos pode ser feito por meio da fórmula do montante composto. Montante é a soma do capital (C) + juros (J), isto é,

M = C + J.

O montante composto pode ser obtido por meio da fórmula

M = C(1 + i)ⁿ

M: Montante
C: Capital
i: taxa (ou taxa de juros)
n: tempo

Os juros, portanto, podem ser encontrados subtraindo o capital (C) do montante (M), isto é,

J = M - C.

Exemplo:

1. Quanto rende de juros um capital de 1500 reais, durante 5 meses, à taxa de 3% ao mês, no regime de juros compostos?

1º Calcule o montante:

M = C(1 + i)ⁿ

M = ?;     C = R$ 1500,00;     i = 3% a. m.;     n = 5 meses.

Sendo M = C(1 + i)ⁿ, temos

M = 1500(1 + 0,03)⁵

M = 1500.1,03⁵

M = 1500.1,159274

M = 1738,91

2º Calcule os juros:

Sabemos que J = M - C,

Portanto

J = 1738,91 - 1500

J = 238,91

Montante simples e montante composto:

As fórmulas para o cálculo dos montantes simples e composto estão abaixo:

Montante simples:

M = C(1 + in)

Montante composto:

M = C(1 + i)ⁿ

• Montante composto com as devidas convenções:

      - Convenção linear: M = C(1 + i)ⁿ(1 + (P/q)i)

      - Convenção linear: M = C(1 + i)^{n + P/q}

Conheça também a fórmula do Desconto Simples, geralmente utilizado em operações bancárias e financeiras de desconto de títulos:

Desconto Simples: D = N - A;     D = N.i.t;     A = N(1 - it)

Por Professor Paulo Natanael

Lógica Matemática

Estudar Raciocínio Lógico sem conhecimento da Lógica Matemática torna este estudo incompleto ou com ausência de informações relevantes para seu pleno entendimento.  

A lógica matemática foi desenvolvida e estudada com o objetivo, inicialmente, de estruturar o pensamento objetivando um raciocínio correto em relação ao que podia ser observado, comprovado e compreendido. Sabe-se que esta ciência já estudada há pelo menos 500 a.C., com Parmênides (530 a 460 a.C.) e Platão (404 a 347 a.C.), mas foi Aristóteles (384 a 322 a.C.) quem aperfeiçoou o estudo da lógica por meio dos silogismos. Foi em meados do século XIX, porém, que a lógica matemática foi amplamente estudada, recebendo influência dos fundamentos matemáticos e da ciência da computação teórica.

Podemos dividir a lógica em duas partes: lógica informal e lógica formal.

• Lógica informal: é a parte da lógica que não depende de certos padrões e símbolos para expor seus argumentos ou para tentar justificá-los. Este tipo de lógica é encontrada em textos jornalísticos, revistas científicas, livros didáticos, etc. Apesar dos escritores, redatores e editores apresentarem suas teses ou argumentos baseados em fatos, ou em fatos percebidos pelos mesmos, não há garantia quanto a validade dos argumentos. Para isso pesquisas e conhecimentos gerais contribuem para melhor leitura e entendimento dos fatos e argumentos.

• Lógica formal: pode-se dizer que é a racionalização, ou formalização da lógica informal, com a conversão de suas proposições ou argumentos em estruturas e símbolos. Nessa parte da lógica é possível analisar as informações (em Verdadeiras (V) e falsas (F) por meio de sentenças declarativas, mais precisamente as proposições, e por meio de símbolos.

Proposição: é uma sentença declarativa, que apresenta uma declaração por meio de um conjunto de palavras ou símbolos, de sentido completo que pode ser considerada verdadeira (V) ou falsa (F). As proposições são representadas pelas letras p, q, r, ..., chamadas de letras proposicionais. Exemplos:

• p : A lua é o satélite natural da Terra (V);
• q : A lua é um planeta (F);
• q : 2 + 5 = 7 (V).

A lógica matemática adota três princípios (ou axiomas):

• Princípio da não contradição: uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo;
• Princípio do terceiro excluído: toda proposição ou é verdadeira ou é falsa, isto é, verifica-se sempre um desses dois casos, e não um terceiro;
• Princípio da identidade: toda proposição é igual a si mesma.

Frases imperativas ou interrogativas não são proposições. Exemplos:

• Que belo dia!
• Venha aqui!
• Que dia é hoje?

Sentenças abertas também não são proposições. Exemplo:

• x + 1 = 5

A sentença x + 1 = 5 não é uma proposição, pois ela é verdadeira para x = 4 e falsa para x = 5, o que contraria o princípio da não contradição.

Há dois tipos de proposições: proposições simples (ou atômicas) e proposições compostas (ou moleculares).

Proposição simples é a proposição que não contem nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma, e é representada por letra proposicional minúscula, por exemplo:

• p : A lua é o satélite natural da Terra.

Proposição composta é formada pela combinação de duas ou mais proposições, são representadas por letras proposicionais maiúsculas (P, Q, R, ...) e são combinadas com o uso de conectivos. Exemplo:

• P : Marcos é professor e Carlos é motorista;
• Q : Marcos é professor ou Carlos é motorista;
• R : Se Marcos é professor, então Carlos é motorista.

Os conectivos usuais em Lógica Matemática são:

"e", "ou", "ou... ou...", "não", "se... então...", "... se e somente se..."

que são representados, respectivamente, pelos símbolos:

Λ (conjunção), v (disjunção), v (disjunção exclusiva), ~ (negação), → (condicional), ↔ (bicondicional).

Na próxima postagem veremos o uso dos conetivos para análise dos valores verdadeiro (V) e falso (F), com o uso das tabelas verdades.

Autor: Professor Paulo Natanael

Referências Bibliográficas:

• Alencar Filho, Edgard de, 1913 - Iniciação à lógica matemática / Edgard de Alencar Filho - São Paulo : Nobel, 2002.
• http://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_matem%C3%A1tica

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Professor Paulo Natanael