Média Aritmética e Média Ponderada

O cálculo da média aritmética ou ponderada é comum ao nosso dia a dia, seja no cálculo das médias das notas bimestrais (colégio), semestrais (faculdade), no cálculo de médias salariais para efeitos burocráticos ou de análises, médias de idade, altura, de tempo... Seja nessas ou em outras situações, o cálculo adequado da média resultará resultados mais precisos e/ou próximo do que se espera.

Há duas formas de cálculo para se encontrar a média desejada: o cálculo da média aritmética e o cálculo da média ponderada.

Média Aritmética

A média aritmética é usada quando os termos da soma são dados de forma “não agrupada”. Para calcular a mesma basta somar os valores e dividir pelo número de termos (ou pelo número de vezes que tais valores aparecem).

Exemplo: A tabela abaixo mostra o desempenho do aluno Antônio Silva nas provas bimestrais de matemática durante o ano:

Antônio
Bimestre	Nota
1	7,0
2	7,6
3	8,2
4	5,2

Com base na tabela, calcule a média das notas de Antônio na referida disciplina.

Simbolizando Média Aritmética por MA, temos:

MA = somatório dos números dados = 7,0 + 7,6 + 8,2 + 5,2 = 28,0 = 7,0

                    número de termos                             4                      4

Portanto, a média de Antônio, em matemática, é 7,0.

Média Ponderada

A média ponderada é usada quando os valores vem acompanhados dos seus respectivos pesos ou frequências. Para calcular a mesma basta somar cada valor multiplicado pelo seu respectivo peso (ou frequência) e dividir pela soma dos pesos (ou frequência).

Exemplo: Calcule a média das notas de um aluno que obteve as seguintes notas de Química, com seus respectivos pesos durante os quatro bimestres letivos:

Bimestre	1º	2º	3º	4º
Nota	6,0	8,5	5,5	8,1
Peso	1	2	3	3

Simbolizando Média Ponderada por MP, temos:

MP = somatório de cada valor multiplicado pelo seu respectivo peso

                                           somatório dos pesos                  

MP = 6.1 + 8,5.2 + 5,5.3 + 8,1.3 = 6 + 17 + 16,5 + 24,3 = 63,8 ≈ 7,1

                 1 + 2 + 3 + 3                                     9                9

Portanto, a média deste aluno em química é, aproximadamente, 7,1.

Por Professor Paulo Natanael